把数列{2n-1}的所有数按照从小到大排成如右数表

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 20:26:43
把数列{2n-1}的所有数按照从小到大排成如右数表 1
3 5
7 9 11 13
.......
其中第k行有2^(k-1)个数，则前n行所有数的和为？

要过程
数表为
1
3，5
7，9，11，13
......

前n行数的个数是：
（这是一个等比数列求和问题：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，a1=1，q=2）

2^0+2^1+2^2+…+2^（n-1）=1*（1-2^n)/(1-2)=（2^n）-1

即前n行有（2^n）-1个数，所以问题转化为球题中等比数列的前（2^n）-1项的和：

由等差数列求和公式得：

Sn=n(a1+an)/2，又an=a（2^n-1）=2^（n+1）-3

所以Sn=n（1+2^（n+1）-3）/2=2^n-1

(其中，“^”代表n次方)

知道啊~~

斐波那契数列：1、2、3、5、、、分别除以数N（N>=5),得到的余数排成新数列,请问:? 删去正整数数列1,2,3,4.......中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.......? 删除正数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列.这个数列的第2007项是? 删除正整数数列1,2,3等中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的2005项是?请求解答,谢谢 数列{an}满足a1=3,an*a(n+1)=0.5^n,求此数的前2n项和. 已知数列{An}为非常数等差数列，Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*)，且 一道高一数学题:删去正整数1,2,3,......中的所有完全平方数,得到一个新数列,,这个新数列的第2003项是多少? 若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 若数列{an}满足(an+1)^2-an^2=p(p为正常数，n属于n*) 数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)